鋼製格子の均等荷重計算

***参考資料「MBG534-12」金属格子設計マニュアル

NOMENCLATURE

a = 部分的に分布した均一荷重または車両荷重の長さ（支持棒と平行、インチ）。

b = 長方形ベアリングバーの厚さ (インチ)

c = 部分的に分布した均一荷重または車両荷重の幅（支持バーに垂直、インチ）。

d = 長方形支持棒の深さ (インチ)

A_c= メインバーの中心から中心までの距離、リベット留めグレーチング、インチ。

A_r= リベット留めグレーチングの支持バー間の面間距離（インチ）。

A_w= 溶接および圧力ロックされたグレーチングのベアリングバー間の中心間距離（インチ）。

C = 中央スパンにおける集中荷重、pfw

D_c= 集中荷重下でのたわみ、インチ。

D_u= 均一荷重下でのたわみ、インチ。

E = 弾性係数、psi

F = 許容応力、psi

I = 慣性モーメント、⁴

私_H20= H2O荷重下でのグレーティングの慣性モーメント（インチ）⁴

私_b= ベアリングバーのI、⁴

私_g= 幅1フィートあたりの格子のI、⁴

私_n= ノージングの慣性モーメント、⁴

K = 格子幅1フィートあたりのバーの数、12インチ/A_w

L = 格子の有効スパン（インチ）（単純支持）

M = 曲げモーメント、lb-in

Mb = 支柱の最大M、Ib-in

Mg = 幅1フィートあたりの格子の最大質量M、lb-in

N = グレーチング内で荷重を支えると想定される支持棒の数

NbH20 = 荷重H20がかかっている主支持棒の数

NcH20 = 荷重H20がかかっている接続ベアリングバーの数

Pb = 棒1本あたりの荷重、ポンド

Pu = 部分分布均一荷重の合計、ポンド (lb)

PuH20 = 車輪荷重、H2O、ポンド

Pw = 車輪荷重 (lb)

S = 断面係数、インチ³

Sb = ベアリングバーのS、インチ³

Sg = 格子幅1フィートあたりのS値（インチ）³

SH20b = H20荷重下における格子底部の断面係数（インチ）³

Sn = ノーズ部の断面係数（インチ）³

U = 均等荷重、psf

ABBREVIATIONS

in. = インチ

ft = フィート

Ib = ポンド

ポンドインチ

pfw = 格子幅1フィートあたりのポンド数

psf = ポンド/平方フィート

psi = ポンド/平方インチ

FORMULAS

1. 溶接格子における幅1フィートあたりの支持バーの本数

K = 12/AW

2. 長方形支持棒の断面係数

S_b= bd²/6インチ³

3. 格子の断面係数（幅1フィートあたり）

S_g= Kbd²/6インチ³= KS_b in³

4. 与えられたモーメントと許容応力に必要な断面係数

S = M/F³

5. 長方形支持棒の慣性モーメント

私_b= bd³/12インチ⁴= S_bd/2インチ⁴

6. 格子の断面二次モーメント（幅1フィートあたり）

私_g= Kbd³/12インチ⁴= Kl_b in⁴

7. 許容応力と断面係数が与えられた場合の曲げモーメント

M = SF Ib-in

以下の式は、最大曲げモーメントと最大たわみが中央部で発生する単純支持梁に関するものです。

8. 集中荷重下における最大曲げモーメント

M = CL/4 格子幅1フィートあたりのポンドインチ

9. 最大曲げモーメントを発生させるための集中荷重

C = 4M/L 格子幅1フィートあたりポンド

10. 一様荷重下における最大曲げモーメント

M = UL²/(8 x 12) = UL²格子幅1フィートあたり96ポンドインチ

11. 最大曲げモーメントを発生させるための均一荷重

U = 96M/L²psf

12. 部分的に分布した均一荷重による最大曲げモーメント

M = P_u(2L - a)/8ポンドインチ

13. 集中荷重下での最大たわみ

D_c= CL³/48EI_g in⁴。

14. 集中荷重下における所定のたわみに対する断面二次モーメント

Ig = CL3/48EDc in4

15. 一様荷重下での最大たわみ

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gで。

16. 一様荷重下での所定のたわみに対する慣性モーメント

Ig = 5UL⁴/4608EDu⁴

17. 部分的に均等に分布した荷重下での最大たわみ

D_u= P_u（（a/2）³+ L³- a²L/2)/48El_bNインチ。

回折格子の選択

例

必要条件：300ポンドの均等荷重Uを支えるための6063-T6アルミニウム製グレーチング（タイプP-19-4）

有効スパン5フィート0インチあたり1平方フィートあたり。たわみDは、推奨値0.25インチを超えないこと。

歩行者の快適性。

許容応力、F = 12,000 psi

弾性係数、E = 10,000,000 psi

スパン、L = 60インチ

支承棒間隔、Aw = 1.1875 インチ。K = 12/Aw = 1211.1875 = 10.105

スパンが5フィート0インチの場合、300psfの荷重を支えるための最小サイズの支保棒は次のとおりです。

1-3/4x3/16

Ig = Klb = 10.105 x 0.0837 = 0.846 インチ⁴

Sg = KSb = 10.105 x 0.0957 = 0.967インチ³

U = 96Mg/L2 = 96 x F x Sg/(60)² = 96 × 12,000 × 0.967 / (60)² = 309 psf

Du = 5UL⁴/4608Elg = 5 x 309 x (60)⁴/(4608 x 10,000,000 x 0.846) = 0.514 インチ

たわみは荷重に正比例する。

Du = 0.514 x 300/309 = 0.499 インチ

これは推奨される制限値を超えているため、たわみを0.25インチ未満に抑えるには、より大きな慣性モーメントを持つ格子が必要です。

Ig = 5UL⁴/4608EDu = 5 x 300(60)⁴/(4608 x 10 x 10⁶x 0.25) = 1.6875インチ⁴

より大きなサイズを使用する:

2-1/4 x 3/16 Ig = 1.798 インチ⁴U=512 psf D = 0.400 in.

Du = 0.400 x 300/512 = 0.234 インチ ≤ 0.25 インチ OK

注：これらの例および標準荷重表における均等荷重には、格子の重量は含まれていません。均等活荷重の設計においては、格子の重量、およびその他の固定荷重を加算する必要があります。

平方フィートあたりの均等荷重