鋼製グレーチング集中荷重計算

鋼製グレーチング集中荷重計算例

参考文書「MBG534-12」金属製グレーチング構造設計マニュアル

記号の説明

a = 部分分布等分布荷重または車両荷重の長さ（ベアリングバーに平行方向）（インチ）

b = 長方形ベアリングバーの厚さ（インチ）

c = 部分分布等分布荷重または車両荷重の幅（ベアリングバーに垂直方向）（インチ）

d = 長方形ベアリングバーの深さ（インチ）

A_c= リベット式グレーチングの主バー中心間距離（インチ）

A_r= リベット式グレーチングのベアリングバー間の面間距離（インチ）

A_w= 溶接式及びプレッシャーロック式グレーチングのベアリングバー中心間距離（インチ）

C = スパン中央の集中荷重（グレーチング幅1フィートあたりのポンド）

D_c= 集中荷重によるたわみ（インチ）

D_u= 等分布荷重によるたわみ（インチ）

E = 弾性係数（psi）

F = 許容応力（psi）

I = 断面二次モーメント（in⁴

I_H20= H20荷重下でのグレーチングの断面二次モーメント（in⁴

I_b= ベアリングバーの断面二次モーメント（in⁴

I_g= グレーチング幅1フィートあたりの断面二次モーメント（in⁴

I_n= ノージングの断面二次モーメント（in⁴

K = グレーチング幅1フィートあたりのバー本数（本/ft、12"/A_w

L = グレーチングの支間長（インチ）（単純支持）

M = 曲げモーメント（ポンド・インチ）

Mb = ベアリングバーの最大曲げモーメント（ポンド・インチ）

Mg = グレーチング幅1フィートあたりの最大曲げモーメント（ポンド・インチ）

N = 荷重を負担すると仮定したグレーチングのベアリングバー本数

NbH20 = H20荷重を受ける主ベアリングバーの本数

NcH20 = H20荷重を受ける連結ベアリングバーの本数

Pb = バー1本あたりの荷重（ポンド）

Pu = 部分分布等分布荷重の合計（ポンド）

PuH20 = ホイール荷重、H20（ポンド）

Pw = ホイール荷重（ポンド）

S = 断面係数（in³

Sb = ベアリングバーの断面係数（in³

Sg = グレーチング幅1フィートあたりの断面係数（in³

SH20b = H20荷重下でのグレーチング底部の断面係数（in³

Sn = ノージングの断面係数（in³

U = 等分布荷重（psf）

略語

in. = インチ

ft = フィート

Ib = ポンド

Ib-in = ポンド・インチ

pfw = グレーチング幅1フィートあたりのポンド

psf = 平方フィートあたりのポンド

psi = 平方インチあたりのポンド

計算式

1. 溶接グレーチングの幅1フィートあたりのベアリングバー本数

K = 12/AW

2. 長方形ベアリングバーの断面係数

S_b= bd²/6 in³

3. グレーチング幅1フィートあたりの断面係数

S_g= Kbd²/6 in³= KS_bin³

4. 与えられたモーメントと許容応力に必要な断面係数

S = M/F in³

5. 長方形ベアリングバーの断面二次モーメント

I_b= bd³/12 in⁴= S_bd/2 in⁴

6. グレーチング幅1フィートあたりの断面二次モーメント

I_g= Kbd³/12 in⁴= Kl_bin⁴

7. 与えられた許容応力と断面係数に対する曲げモーメント

M = SF Ib-in

以下の計算式は、最大モーメントとたわみがスパン中央で発生する単純支持梁に関するものです。

8. 集中荷重による最大曲げモーメント

M = CL/4 Ib-in（グレーチング幅1フィートあたり）

9. 最大曲げモーメントを生じる集中荷重

C = 4M/L Ib（グレーチング幅1フィートあたり）

10. 等分布荷重による最大曲げモーメント

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 Ib-in（グレーチング幅1フィートあたり）

11. 最大曲げモーメントを生じる等分布荷重

U = 96M/L²psf

12. 部分分布等分布荷重による最大曲げモーメント

M = P_u(2L - a)/8 Ib-in

13. 集中荷重による最大たわみ

D_c= CL³/48EI_gin⁴.

14. 集中荷重下でのたわみに対する断面二次モーメント

Ig = CL3/48EDc in4

15. 等分布荷重による最大たわみ

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gin.

16. 等分布荷重下でのたわみに対する断面二次モーメント

Ig = 5UL⁴/4608EDu in⁴

17. 部分分布等分布荷重による最大たわみ

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN in.

グレーチング選定

計算例

条件: 溶接ASTM A36鋼製グレーチング Type W-22-4が、支間8'-0"のスパン中央にグレーチング幅1フィートあたり4,000ポンドの集中荷重Cを支持するものとする。たわみDは、歩行者の快適性のために推奨される0.25インチを超えてはならない。

許容応力、F = 20,000 psi

弾性係数、E = 29,000,000 psi

支間、L = 96in.

ベアリングバー間隔、Aw = 1.375 in. K = 12/Aw = 12 / 1.375 = 8.727

支間8'-0"の場合、4,000 pfwの荷重を支えるための最小サイズのベアリングバーは以下の通り:

3 x 3/8

Ig = Klb = 8.727 x 0.8438 = 7.364 in⁴      Sg = KSb = 4.909 in³

C = 4Mg/L = 4 x F x Sg/96 = 4 x 20,000 x 4.909/96 = 4,091 pfw

Dc = CL3 /48Elg = 4,000 x (96)³/(48 x 29,000,000 x 7.364) = 0.345 in.

これは推奨限界値を超えるため、たわみを0.25インチ未満に抑えるには、より大きな断面二次モーメントを持つグレーチングが必要である。

Ig = CL3 /48EDc = 4,000 x (96)³/(48 x 29,000,000 x 0.25) = 10.17 in⁴

次に大きいサイズを使用する:

3-1/2 x 3/8

Ig = 8.727 x 1.3398 = 11.693 in⁴

Sg = 8.727 x 0.7656 = 6.682 in³

C = 4 x 20,000 x 6.682/96 = 5,568 pfw

D = 5,568 x (96)³/(48 x 29,000,000 x 11.693) = 0.303 in.

たわみは荷重に正比例する:

Dc = 0.303 x 4,000/5,568 = 0.217 in. ≤ 0.25 in. OK

幅1フィートあたりのスパン中央集中荷重